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本文目录一览：
- 1、等比分点坐标公式
- 2、关于等比定律,如图
- 3、等比分点坐标公式推导
- 4、初中等比性质公式
等比分点坐标公式
定比分点坐标公式：X=(x1+λx2)/(1+λ)。
在解析几何中，定比分点坐标公式是一个重要的工具，它用于确定一条线段上某一点的坐标，该点将线段分成两个部分，其长度之比为给定的比例k。定比分点坐标公式可以表示为：x=(x1+kx2)/(1+k)。为了更深入地理解这个公式，我们可以通过简单的代数步骤来推导它。
向量定比分点的概念涉及直线上的点P如何通过向量来表示其相对于已知两点P1和P2的位置。定比分点公式表达为，对于直线上的任意点P，存在实数λ（λ不等于-1），使得向量从P1到P可以表示为λ倍的向量从P到P2，λ即为点P分有向线段P1P2的比例。
关于等比定律,如图
1、若a：b=c：d（其中b，d≠0），则（a+c）：（b+d）=（a-c）：（b-d）=a：b=c：d。a：b=c：d=e：f=m：k，则(a+c+e+...+m)：(b+d+f+...+k)=a：b称为等比定理。等比定理是比例运算中的基本定理之一。实际中常常应用于求难于测量的距离。
2、x/a=(x+y)/(a+b)所以，x(a+b)=a(x+y) ① y/b=(y+z)/(b+c)所以，y(b+c)=b(y+z) ② z/c=(z+x)/(c+a)所以，z(c+a)=c(z+x) ③ 然后，①②③相乘即可。
3、解：这是光的反射定律的灵活应用。你可以将球的反射当作光的反射就行了。解决过程如下。 点击放大图示。其dc=50-20=30(cm)这是一个几何问题，反弹基本遵循光的放射原理，做A点关于cd的投影A，连接AB，AB与cd的交点即为你想找的e点。
4、∵AB/BE＝AM/ME、AC/CE＝AM/ME，∴由等比定理，得：（AB＋AC）/（BE＋CE）＝AM/ME，∴（AB＋AC）/BC＝AM/ME，∴由合比定理，得：（AB＋AC＋BC）/BC＝（AM＋ME）/ME，∴（AB＋BC＋AC）/BC＝AE/ME。
5、楼上正确。下面具体分析。本本题给出了比例式，如何变形是重点，最简便的方法是利用等比定理（初中知识范围），得到a/b=b/(a+c).然后必须探索这个式子的几何意义，我们画出三角形ABC，标出abc，然后延长AC至D使得BC=DC=c.显然，刚才那个比例式代表着三角形ABC相似于三角形ADB（注意对应）。
6、用勾股定理就可以求出来了，见下图，在大直角三角形中，底边长度为27-15=12，斜边长为5+15=20，那么高为16。过切点做高的垂线，形成两个相似的直角三角形，再根据等比定理，可以求出切点的坐标。另外，用AutoCAD画图，再标注尺寸，很容易得到那个点的坐标值。
等比分点坐标公式推导
关于初中等比性质公式如下：比例公式：a：b=c：d，那么ad=bc，如果ad=bc，那么a：b=c：d。等比性质：a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。合比性质：如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。
=（a-c）：（b-d）=a：b=c：d。a：b=c：d=e：f=m：k，则(a+c+e+...+m)：(b+d+f+...+k)=a：b称为等比定理。等比定理是比例运算中的基本定理之一。实际中常常应用于求难于测量的距离。举例，AB间有一湖泊，想测AB距离变得很难。若测出DE，CE，BC的距离就能确定AB的长度。
这种比例可以是任何正数或负数，但通常为正数以保持坐标轴的一致性。通过这种方式，等比坐标形成了一个特殊的坐标系，其中点与点之间的间隔呈现出一定的规律性。等比坐标的应用场景 等比坐标常用于处理一些特殊的数学问题或工程领域的问题。比如在对数图形中，就常常使用等比坐标来表示数据的分布情况。
关于股票软件的坐标使用 一般的电脑行情分析软件的主图坐标都提供多种坐标类型方便我们选择。如：普通坐标、对数坐标、等差坐标、百分比坐标、黄金分割坐标、10%等比坐标、等分坐标。普通坐标：坐标刻度之间的间隔距离与价格成正比。
由此可以推导出等式b^2=a×(a-b)，进而得到一系列等式，最终得出a-b/2=(√5)b/2。通过进一步的化简，可以得到a=b(√5 1）/2。所以黄金分割点的AB线段分割比为1：（√5-1）/2，即著名的黄金分割比例。比例中项的概念则涉及等比数列。
初中等比性质公式
1、关于初中等比性质公式如下：比例公式：a：b=c：d，那么ad=bc，如果ad=bc，那么a：b=c：d。等比性质：a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。合比性质：如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。
2、比例公式：a：b=c：d，那么ad=bc。如果ad=bc，那么a：b=c：d。等比性质：a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。合比性质：如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。
3、可以将a：b=2：3→变成a：(a+b)=2：5；或将a：(b-a)=2：1的。初中分比等比合比具体公式及其举例如下： 比例基本性质： (1)如果a：b=c：d，那么a×d = b×c；(2)如果a×d = b×c（a，b，c，d都不等于0），那么a：b=c：d。
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