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三项不等式公式
运用基本不等式需要具备三个条件:正数,有定值,等号能取到。即:一正二定三等。1/a + 4/b = 2*√(4/ab),这个不等式中1/a + 4/b与4/ab都不是定值,所以用来求最值是不行的。
在数学中,三项不等式是关于三个实数的不等式的一般形式。
三元均值不等式的成立条件:均值不等式,又名 平均值不等式、 平均不等式,是数学中的一个重要公式:公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n。
三个数的基本不等式公式是,Hn=n/1/a1+1/a2+...+1/an,基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式,其表述为,两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
设底面正方形边长为x,则水池高为32/x^2y=x^2+4x*32/x^2=x^2+128/x=x^2+64/x+64/x≥3(1*64*64)^(1/3)=48所以当x^2=64/x,x=4时花费最少。上面解法使用了均值不等式 时不等式两边相等。
基本不等式三项相乘可以代入公式Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)来计算,要牢记一正二定三相等的七字真言。
a-b可以口算;a/b不需要算,大概化成几分之几就可以了;对于1/...
假设要计算A金额比B金额贵多少百分比,则(A-B)/B就可以了。也就是说,先用A-B算A比B贵多少,然后再用这个差值除以B,就能够得到了。
解:将几分之几设为x,则题目为a是b的x,则有方程为:a=bx。解方程得x=a/b。所以a是b的a/b。
所以分子和分母分别为24和26,这个分数就是24/26。
(24分)25 + 25 可以直接相加,是因为两个加数( )。A.分子相同 B。分母相同 C。都是真分数 D。都是最简分数16-645 =( )A.1045 B。1015 C。945 D。915 计算513 -0.6+317 时,第一步是( )。
(1).定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A/B 叫做分式(fraction)。注:A/B=A×1/B (2).组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。
三元基本不等式公式证明
1、三元不等式的基本公式介绍如下:三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a3+b3+c3≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立;如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥3√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。
2、三元均值不等式如下:定理1:如果a,b,c∈R,那么a+b+c≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。
3、三元均值不等式的成立条件:当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。
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